Zdeněk Bergman se narodil v Teplicích, jeho rodina pochází z Mošnova.
Od roku 1978 do roku 1983 studoval učitelství matematiky a zeměpisu na Přírodovědecké fakultě Univerzity Karlovy. Tamtéž v roce 1988 v rámci postgraduálního studia získal titul doktor přírodních věd. Hovoří anglicky a rusky.
Od roku 1983 (s přestávkou povinné prezenční vojenské služby) učí na Gymnáziu Teplice, největším gymnáziu v okrese Teplice. V roce 1992 uspěl v konkurzu na ředitele školy a místo obhájil i v dalších výběrových řízeních, takže je ředitelem nepřetržitě od roku 1992. Pod jeho vedením se škola významným způsobem rozšířila (o budovy B a C a sportovní areál s bioparkem) a získala četná ocenění.
Je podruhé ženatý, má jednu dceru.